3.4函数的基本性质3最值与值域1

教育专区 > 初中教育 > 数学 > 文档预览

30 页 1614 浏览 9 收藏 4.7分

摘要:3.4函数的基本性质——最值教学重点：1、掌握函数的最大值、最小值的概念；2、会求二次函数在某指定区间上的最值；3、重视数形结合的思想方法；生产生活实际中会经常遇到最大效益、最少投入等，这里的最大、最少都归结为函数最值问题。1实例动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室.如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积y最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？解：由题意得：面积为y=x(30-3x),x(0,10)xy=-3x2+30x=-3(x-5)2+757530-3x当x=5(0,10)时,y的最大值为75即宽取5米时，熊猫居室的最大面积是75平方米.2函数的最值概念设函数在处的函数值是yf(x)x0f(x0).如果对于定义域内任意，不等式xf(x)�f(x0)都成立，那么叫做函数的最小值，f(x0)yf(x)记作yminf(x0);如果对于定义域内任意，不等式xf(x)�f(x0)都成立，那么叫做函数的最大值，f(x0)yf(x)记作ymaxf(x0);31.设函数的定义域为有下列三个命题：f(x)R,(1)若存在常数使得对任意有M,xR,f(x)M,则是函数的最大值Mf(x);(2)若存在使得对任意且有x0�ιR,xR,xx0,f(x)则是函数的最大值f(x0)f(x)(3)若存在使得对任意有x0�ΣR,则是函数的最大值f(x0)f(x)f(x0),;xR,f(x)f(x0),;4二次函数的最值求法配方法求二次函数的最值例1.求下列函数的最大值或最小值:(1)y=2x2-3x+1

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2020-12-02 17:15:38上传分享

下载原文档(718.50 KB)

你可能在找

1.3.3导数的实际应用

1.3.3导数的实际应用导数的实际应用：1、费用最省问题2、容积最大问题3、利润最大问题4、距离最短问题5、物理问题利用导数求实际问题的最大（小）值的方法：1、细致分析实际问题中各量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量 y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式y=f(x),在根据实际问题确定函数的定义域。 2、求f’(x),解方程f’(x)=0，求出定义域内所有的实数根。3、比较函数在各个根和端点处的函数值的大小，根据实际意义确定函数的最大值或最小值。

4.8 分 22 页 | 392.50 KB | 2021-10-04 00:10
高一数学知识点总结

大家都通过知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面小编为大家带来高一数学知识点总结，希望对您有所帮助! 高一数学知识点总结1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法

4.9 分 3 页 | 18.00 KB | 2022-10-24 04:00
2020高考数学最新二轮复习函数性质

函数的概念第一节函数及其表示一、基础知识1．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．3．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．关于分段函数的 3个注意(1)分段函数虽然由几个部分构成，但它表示同一个函数．(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．(3)各段函数的定义域不可以相交．考点一函数的定义域[典例](1)(2019

3.0 分 9 页 | 224.85 KB | 2020-02-21 11:10
三角、反三角函数图像

三角、反三角函数整理三角函数值在每个象限的符号：sinα·cscα三角函数的图像和性质：cosα·secαyy=sinx-52-4-7-32-2-2-3-2-4-721-1o32 2252-52--2-2-321-1o2--72324x524xyy=tanx32332y-72yy=cosx-3tanα·cotαy=cotx2o23 2x--2o2函数y=sinxy=cosxy=tanx｛x｜x∈R且定义域RRx≠kπ+322xy=cotx｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝2,k∈Z｝［-1，1］x=2kπ+值域2时

4.8 分 4 页 | 168.00 KB | 2022-09-30 23:17
专题：对数函数知识点总结及类型题归纳

专题：对数函数知识点总结1.对数函数的定义：一般地，函数()叫做对数函数.定义域是2.对数函数的性质为a>100且a≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x对称y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f-1(x)如:f(x)=2x,则f-1(x)=log2x

4.8 分 13 页 | 744.50 KB | 2020-11-07 15:55
讲义：反三角函数与三角方程

讲义：反三角函数与三角方程【反正弦函数】一、反正弦函数函数上的反函数称为反正弦函数，记作写：。对于任意的x，有唯一的y与之对应。如若，则。定义域：注：（1）arcsinx是一个完整的记号（2）中自变量满足，当（3）arcsinx表示一个角，由定义得如果则有sin（arcsinx）=x例1．求下列各反三角函数的值（2）arcsin（－1）一般地，如果例2．求下列各式的值（3）则有arcsin（－x）=－arcsinx时，函数无意义注：arcsin（sin）不一定等于二、正弦方程1．概念，称为最简正弦方程2．基本解法时，解集是sinx=1的解集是

4.7 分 5 页 | 130.19 KB | 2022-09-30 23:54
高一数学函数的定义域与值域的常用方法

.高一数学求函数的定义域与值域的常用法一：求函数解析式1、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将函数用一个变量代换。x1x2x1)xx2例1.已知，试求f(x)。 x11tx2x，则t1，代入条件式可得：f(t)tt1，t≠1。故得：解：设f(x)x2x1,x�1。f(说明：要注意转换后变量围的变化，必须确保等价变形。 2、构造程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个程，联立求解。

5.0 分 12 页 | 487.50 KB | 2020-11-08 17:51
2020高考二轮复习三角函数与解三角形

第1讲三角函数的图象与性质[全国卷3年考情分析]年份2019全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ三角函数的图象、奇偶性、三角函数的周期性和单调全国卷Ⅲ三角函数的图象、极值点、单调性、最值、零点·T11三角函数的最值及导数单调性 ·T12性·T9三角函数单调性的应用三角函数的零点问题·T15·T16·T102017三角函数的图象变换·T9三角函数的最值·T14余弦函数的图象与性质·T6(1)高考命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，2018函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题．(2)高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在第6～12

3.0 分 15 页 | 159.63 KB | 2020-02-12 11:29
幂函数的图像性质和应用

.幂函数分数指数幂m正分数指数幂的意义是：annam（a0，m、n�N，且n1）负分数指数幂的意义是：amn1nam（a0，m、n�N，且n1）1、幂函数的图像与性质幂函数yxn随着n的不同，定义域、值域都会发生变化，可以采取按性质11和图像分类记忆的方法．熟练掌握yxn，当n�2,�1,�,,3的图像和性23质，列表如下．从中可以归纳出以下结论：1它们都过点1,1，除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都不过第四象限．112a,,1,2,3时，幂函数图像过原点且在0,�上是增函数．3213a,1,2时，幂函数图像不过原点且在0,�上是减函数．2任何两个幂函数最多有三个公共点

3.0 分 7 页 | 462.00 KB | 2019-11-04 18:33
北师大版中考复习二次函数经典总结及典型题

...二次函数知识点一、二次函数概念：bc是常数，a�0）的函数，叫做二次函数。 1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，，这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a�0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2.二次函数yax2bxc的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．bc是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．⑵a，，二、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：yax2的性质：a的绝对值越大

3.0 分 21 页 | 2.45 MB | 2019-10-03 05:30