对数与对数运算教案

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摘要:高一数学学案时间2010年2.2.1对数与对数运算教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：壱、引入课题1.1.庄子：一尺之棰,日取其半,万世不竭.（1）取4次,还有多长？（2）取多少次,还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？141)＝？()x＝0.125x=?22x2.(1+8%)=2x=?都是已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗？怎样求呢？像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数弐、新课教学1．对数的概念抽象出：1.(一般地，如果axN(a0,a1)，那么数（Logarithm），记作：xlogaNa—底数，N—真数，logaN—对数式说明：注意底数的限制a0，且a1；axNlogaNx；logaN注意对数的书写格式．提出问题①根据对数定义求loga1和logaa(a>0,a≠1)的值.②alogaN=N与logaab=b(a>0,a≠1)是否成立?.对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：loga10；x叫做以a为底N的对数（3）底数的对数是1：logaa1；（4）对数恒等式：alogaNN；（5）logaann．两个重要对数：①常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.例如：log10

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