直线与椭圆位置关系(经典)

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摘要:直线与椭圆(教师版)知识与归纳：1..点与椭圆的位置关系2点P(x0，y0)在椭圆222xyxyx2y221内部的充要条件是02021；在椭圆外部的充要条件是02021；2abababx02y02在椭圆上的充要条件是1.a2b22.直线与椭圆的位置关系.设直线l：Ax+By+C=0，椭圆C：x2y21，联立l与C，消去某一变量(x或y)得到关于另一个变量的一a2b2元二次方程，此一元二次方程的判别式为Δ，则l与C相离的Δ<0；l与C相切Δ=0；l与C相交于不同两点Δ>0.3.弦长计算计算椭圆被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)|P1P2|=(x1x2)2(y1y2)21k2x1x211y1y2（k为直线斜率）形式(利用根与系数关系k2（推导过程：若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线ykxb(k�0)上，则y1kx1b，y2kx2b，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，AB(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(kx1kx2)2(1k2)(x1x2)2(1k2)[(x1x2)24x1x2]或者AB(1111(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(y1y2)2(12)(y1y2)2kkk1)[(y1y2)24y1y2]。)2k一，直线与椭圆的位置关系例题1、判断直线kxy30与椭圆x2y21的位置关系164ykx3可得(4k21)x224kx

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