【苏锡常镇】2018-2019学年高三数学二模答案

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摘要:2019届高三年级第二次模拟考试(十一)(苏锡常镇)数学参考答案1．{0}2.－43.(1，0)4.7.log238.7001279.2π10.3125.406.－11.172503213.－914.(1，＋∞)12.－3，334315.(1)在三棱锥D－ABC中，因为E为DC的中点，F为DB的中点，所以EF∥BC.(3分)因为平面ABC，平面ABC，所以EF∥平面ABC.(6分)(2)因为AC⊥BC，AC⊥DC，BC∩DC＝C，所以AC⊥平面BCD.(8分)因为平面BCD，所以AC⊥BD.(10分)因为DC＝BC，E为BD的中点，所以CE⊥BD.(12分)因为AC∩CE＝C，所以BD⊥平面ACE.(14分)16.(1)设向量a与b的夹角为θ.因为|a|＝2，|b|＝（cosα－sinα）2＋（cosα－sinα）2＝2，(4分)a·b所以cosθ＝|a|·|b|（2cosα，2sinα）·（cosα－sinα，cosα＋sinα）＝222cos2α＋2sin2α2＝＝.(7分)222π因为0≤θ≤π，所以向量a与b的夹角为.(9分)4(2)若(λb－a)⊥a，则(λb－a)·a＝0，2即λb·a－a＝0.(12分)因为b·a＝2，a2＝4，所以2λ－4＝0，解得λ＝2.(14分)17.(1)以路AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，(1分)则点A(－20，0)，B(20，0)，P(0，40)．(2分)因为曲线段APB为抛物线的一段弧，所以可以设抛物线的解析式为y＝a(x－20)·(x＋20)，将点P(0，40)代入，得4

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