分段线性插值法
摘要:《数值分析》实验报告实验序号：实验五实验名称:分段线性插值法1、实验目的：随着插值节点的增加，插值多项式的插值多项式的次数也增加，而对于高次的插值容易带来剧烈的震荡，带来数值的不稳定（Runge现象）。为了既要增加插值的节点，减小插值的区间，以便更好的逼近插值函数，又要不增加插值多项式的次数以减少误差，可采用分段线性插值。2、实验内容：求一个函数(x)用来近似函数f(x)，用分段线性插值的方法来求解近似函数(x)并画出近似函数图像及原函数图像。设在区间[a,b]上，给定n+1个插值节点函数值，求一个插值函数（1）（2），满足以下条件：;在每一个小区间[对于给定函数值函数和相应的]上是线性函数。。在区间上画出f(x)和分段线性插的函数图像。1.分段线性插值的算法思想：分段线性插值需要在每个插值节点上构造分段线性插值基函数，然后再作它们的线性组合。分段线性插值基函数的特点是在对应的插值节点上函数值取1，其它节点上函数值取0。插值基函数如下： 设在节点a≤x0<x1<…≤b=f(xi),(i=0,1,2,…,n)求折线函数L（x）满足：（1）L(x)∈C[a,b]（2）L(x[i]=y[i])（3）L(x)在每个小区间（x[i],x[i+1]）上是线性插值函数￠（x）叫做区间[a,b]上对数据（x[j],y[j]）(j=0,1,2,…,n)的分段区间函数。利用一介拉格朗日函数，直接得到线性插值函数为：L(x0)=（x-x[1]）/x[0]-x[1];(x[0]≤x≤x[1])L(x0)=0(x[1]≤x≤x[n])分段线性方程的表达式：￠（x）=∑(j=0,.
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ANSYS非线性分析--2
