(整理)平面向量专题复习

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摘要:-------------专题复习：平面向量一、本章知识结构：二、重点知识回顾1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母、分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、量基本定理知，有且只有一对实数坐标，记作，、等表示；③平面向量的坐标表示：作为基底。任作一个向量，使得，，其中叫做在轴上的坐标，，。叫做在；若，由平面向叫做向量的（直角）轴上的坐标，特别地，，，则，3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量，记为叫单位向量.（注：；②长度为1个单位长度的向量，就是单位向量）4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.6.向量的加法、减法：-------------------------①求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。②向量的减法向量加上的相反向量，叫做与差向量的意义：,==,则③平面向量的坐标运算：若的差。即：=+()；=，，，则，。④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+)+=+(+)7．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=（3）运算定律λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(+8．向量共线定理向量实数λ，使；)=λ+λ与非零向量共线（也是平行）的充要条件是：有且只有

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