全等三角形难题集锦

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摘要:.1.如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM.2、点C为线段AB上一点，△ACM,△CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。求证：（1）AN=MB.（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。NMOFEA图①NECBCMOF图②BA5.已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，�BAC�DAE，且点B，，AD在一条直线上，连接BE，，，CDMN分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②AMAN；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接C写出（1）中的两个结论是否仍然成立.CNMBA图①Word资料NEDBDME图②A.6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；B④DE=DP；⑤∠AOB=60°⑥CP=CQ⑦△CPQ为等边三角形．⑨CO平分∠AOP⑩CO平分∠BCD⑧共有2对全等三角形恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．DO③AP=BQ；PAQCE10.已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥

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