一次函数中特殊三角形的存在性问题(上课)

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摘要:课前预习如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角是30°，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形。这样的点能找到几个？请找出所有符合条件的点C。C3C4AC2C1Bl合作交流，探索新知如图，直线y3x34、B两点.与x轴、y轴分别交于A（A、B两点的坐标;A，B，P为顶点的三（12）直接写出）在x轴上是否存在点P，使以角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；yBOAx合作交流，探索新知【题型总结】构造等腰三角形的方法：通常要考虑以已知的线段“为腰”或者“为底”两种情况。3与x轴、y轴分别交于 1如图，直线．为腰：分别以已知线段的两个端点为圆心，以已知的yx34线段长为半径画圆，圆与所要求的图象的交点就是符合条、B两点.件的点； 2（．为底：做已知线段的垂直平分线，中垂线与所要求的图2）在x轴上象的交点就是符合条件的点．y是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；AB3P34-mP1OmP44-mAP2x合作交流，探索新知解决存在性问题小策略：假设存在→推理论证→得出结论。3如图，直线与x轴、y轴分别交于Ayx3若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断；4、B导出矛盾，就做出不存在的判断。两点.（2）在x轴上是否存在点P，使以A，B，P为顶点的三【题型总结】构造直角三角形的方法：角形是 1．要分别考虑以三点为直角顶点的情况；2．再利用全等、勾股定理等相关知识计算，等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明从而求出对应的点

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