双曲线题型归纳含(答案)

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摘要:资料三、典型例题选讲（一）考查双曲线的概念例1设P是双曲线x2y21上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，F1、9a2F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF1|3，则|PF2|（）A．1或5B．6C．7D．9分析：根据标准方程写出渐近线方程，两个方程对比求出a的值，利用双曲线的定义求出|PF2|的值．解：双曲线3x2y21渐近线方程为y=x，由已知渐近线为3x2y0，2a9aa�2,||PF1||PF2||4，|PF2|4|PF1|.Q|PF1|3,|PF2|0，|PF2|7.故选C．归纳小结：本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法．（二）基本量求解例2(2009山东理)设双曲线点，则双曲线的离心率为（A．54B．5x2y221的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共2ab）C．52D．5b�b�yxx2y2解析：双曲线a，消去y，得1的一条渐近线为yx，由方程组�a2a2b2��yx1x2bbx10有唯一解，所以△=()240，aa所以bca2b2b2，e1()25，故选D．aaaa归纳小结：本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念，以及直线与抛物线的位置.资料关系，只有一个公共点，则解方程组有唯一解．本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能．例3（2009全国Ⅰ理）设双曲线+1相切，则该双曲线的离心率等于(A.3B.2C.5x2y21（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2a2b2)D.6解析：设切点P(x0,y0)，则切线的

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