极坐标与参数方程
摘要:极坐标与参数方程面面观1、极坐标极坐标系（polarcoordinates）是指在平面内由、和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条Ox，称为极轴。再取定一个，通常规定角度取方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度来确定，（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。阿基米德螺旋线玫瑰线双纽线心形线极坐标中的直线一般方程圆心在极点，半径为R：ρ=R（θ任意）半径为R的圆过（R,0）点：ρ=2Rcosθ.圆心+R^2=0半径为r：极坐标中的圆ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ) 圆心在椭圆、双曲线、抛物线统一的处且过极点：ρ=2asinθ极坐标方程为：.（p是定点F到定直线的距离，p＞0）．当0＜e＜1时，方程表示椭圆；当e＞1时，方程表示双曲线，若ρ＞0，方程只表示双曲线右支，若允许ρ＜0，方程就表示整个双曲线；当e=1时，方程表示开口向右的抛物线.2、参数方程定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't’的函数{x=f(t)，y=g(t)}并且对于't‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数）的参数方程它的参数方程为：（θ∈[0，2π)）(a,b)为
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高三数学曲线的极坐标方程
质点-参考系与坐标系
