动点最值专题

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摘要:卓越学府--用心做好教育029-87386446几何最值问题专题1、中垂线模型（两定点）2、角平分线模型（一动点一定点）3、三角形/平行四边形模型（两边之和大于第三边，斜边中线是斜边一半等）4、圆有关（简单了解）例一、1、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？2.点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使Q的坐标为得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则P点的坐标为．自我练习1、如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为2、如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则PAPB的最大值等于如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标1为（2，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为1.卓越学府--

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