函数的图象与性质.板块一.函数的单调性.学生版

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摘要:Gothedistance板块一.函数的单调性典例分析题型一：求函数的单调区间，常用以下四种方法。1.定义法【例1】试用函数单调性的定义判断函数f(x)2x在区间(0,1)上的单调性．x1【例2】证明函数yx3在定义域上是增函数．【例3】根据函数单调性的定义，证明函数f(x)x31在(,)上是减函数．【例4】证明函数f(x)x在定义域上是减函数．【例5】讨论函数f(x)【例6】求函数f(x)=x+x(1x1)的单调性．x121的单调区间。xGothedistancea【例7】求证:函数f(x)x(a0)在(a,)上是增函数.x【例8】（2001春季北京、安徽，12）设函数f（x）＝xa（a＞b＞0），求f（x）的xb单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性。【例9】（2001天津，19）设a0，f(x)exa是R上的偶函数。aex（1）求a的值；（2）证明f(x)在(0,)上为增函数。【例10】已知f(x)是定义在R上的增函数，对x∈R有f(x)>0，且f(5)=1，设F(x)=f(x)+1，讨论F(x)的单调性，并证明你的结论。f(x)【例11】已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)．且当x＞0时，f(x)0，试判断f(x)的单调性，并说明理由．【例12】已知给定函数f(x)对于任意正数x，y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(x)≠0，当x1时，f(x)1．试判断f(x)在(0,)上的单调性，并说明理由．Gothedistance2.图象

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