指数与指数函数

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摘要:Gothedistance学案7指数与指数函数导学目标：1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型．自主梳理1．指数幂的概念(1)根式如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若nxn＝a，则x叫做，其中n>1且n∈N.式子a叫做，这里n叫做，a叫做．(2)根式的性质①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示．②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示．正负两个n次方根可以合写成(a>0)．n③(a)n＝.a，a≥0，n④当n为偶数时，an＝|a|＝－a，a<0.n⑤当n为奇数时，an＝.⑥负数没有偶次方根．⑦零的任何次方根都是零．2．有理指数幂(1)分数指数幂的表示①正数的正分数指数幂是man＝(a>0，m，n∈N，n>1)．②正数的负分数指数幂是mn＝＝(a>0，m，n∈N，n>1)．③0的正分数指数幂是，0的负分数指数幂无意义．(2)有理指数幂的运算性质①aras＝____(a>

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