docx文档 7.7解答题专项突破——立体几何

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摘要:解答题专项突破——立体几何题型一平行、垂直关系的论证1.(2020届山西长治高三9月联考)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AEC.(2)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.2.(2020届河北唐山市区县高三上学期第一次段考)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=,AB∥CD,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=2,E为侧棱PA上一点.(1)若PE=PA,求证:PC∥平面EBD.(2)求证:平面EBC⊥平面PAC.(3)在侧棱PD上是否存在点F,使得AF⊥平面PCD?若存在,求出线段PF的长;若不存在,请说明理由. 题型二平面图形的翻折问题3.如图1,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O.以对角线BD为折痕把△ABD折起,使点A到达如图2所示点E的位置,使∠EOC=60°.(1)求证:BD⊥EC.(2)求三棱锥B-OEC的体积.图1图24.(2020届云南名校高考适应性月考统一考试)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA1,E是A1C的中点.(1)若P为AB的中点,求证:DE∥平面PBA1.(2)若平面PDA1⊥平面PDA,且DE⊥平面CBA1,求四棱锥A1-PBCD的体积. 题型三利用空间向量求空间角5.(2020届贵州贵阳高三8月月考)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠DAB=

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