7.7解答题专项突破——立体几何

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摘要:解答题专项突破——立体几何题型一平行、垂直关系的论证1．(2020届山西长治高三9月联考)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC.(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P－ABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．2．(2020届河北唐山市区县高三上学期第一次段考)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝，AB∥CD，AB⊥AD，AD＝DC＝1，AB＝2，E为侧棱PA上一点.(1)若PE＝PA，求证：PC∥平面EBD.(2)求证：平面EBC⊥平面PAC.(3)在侧棱PD上是否存在点F，使得AF⊥平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．题型二平面图形的翻折问题3．如图1，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O.以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC＝60°.(1)求证：BD⊥EC.(2)求三棱锥B－OEC的体积．图1图24．(2020届云南名校高考适应性月考统一考试)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．(1)若P为AB的中点，求证：DE∥平面PBA1.(2)若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求四棱锥A1－PBCD的体积．题型三利用空间向量求空间角5．(2020届贵州贵阳高三8月月考)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，PA＝PD，∠DAB＝

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