对稳态下运动匀质弹簧的研究

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摘要:Ｖ０Ｌ３９ＮＯ．１０物理教师（２０１８）ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ・第３９卷第ｌ０期２０１８年问题讨论・对稳态下运动匀质弹簧的研究涂德新（江西师范大学附属中学，江西南昌３３００４６）摘要：用比较简洁的方法求出了平动加速和匀速转动等两种情况下匀质弹簧在稳态时的长度和线密度关键词：匀质弹簧；劲度系数；平动加速；匀速转动；长度；线密度弹簧是物理学中一个重要的力学模型，绝大Ｄ多数情况下都是研究轻质弹簧．众所周知：轻质弹簧两端受力必定等大反向，已知其受力则轻质弹簧的长度和弹性势能可以直接求出．轻质弹簧是个理想化的模型，真实的弹簧都是有质量的．质量均匀分布的弹簧在生产生活中很常见，有些文献进行了有益的研究ｆ＿．本文研究匀质弹簧在平一图２动加速和匀速转动两种情况下达到稳态时的长度２．１问题解析和线密度．由于弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反１问题提出簧，原长为ｚ。，质量为，劲＾＾＾八八ＶＶＶＶＶ度系数为是，如图１所示放在Ｖ图１光滑的水平地面上．弹簧左比，总长Ｚ。的弹簧劲度系数为愚，设原长中微元Ａｘ对应的劲度系数ｋ，参数问存在关系忌△ｚ—ｋｌ０．（１）微元Ａｘ两端所受的弹力一般不相等，但考虑端受到向左的拉力Ｆ的作用，右端受到向右的拉力Ｆ的作用，由于两端拉力可能不相等，弹簧整体做加速运动，达到稳定时所有点的加速度与质心的加速度相同，但由于弹簧两端拉力可能不相到微元的质量很小，于是两端弹力的差值也很小，等，且考虑弹簧有质量，所以弹簧稳定后的线密度般不均匀．这里求稳态也就是弹簧各部分相对静止时的长度Ｌ和线密度分布．律有一２问题分析如果考虑弹簧从静止开始的加速过程则弹簧内部各部分

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