11-12学年高中数学-1.7-定积分的简单应用同步练习-新人教A版选修2-2

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摘要:选修2-21.7定积分的简单应用一、选择题1．如图所示，阴影部分的面积为()A.f(x)dxB.g(x)dxC.[f(x)－g(x)]dxD.[g(x)－f(x)]dx[答案]C[解析]由题图易知，当x∈[a，b]时，f(x)>g(x)，所以阴影部分的面积为[f(x)－g(x)]dx.2．如图所示，阴影部分的面积是()A．2B．2－C.D.[答案]C[解析]S＝－3(3－x2－2x)dx即F(x)＝3x－x3－x2，则F(1)＝3－1－＝，F(－3)＝－9－9＋9＝－9.∴S＝F(1)－F(－3)＝＋9＝.故应选C.3．由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A.(x2－1)dxB．|(x2－1)dx|C.|x2－1|dxD.(x2－1)dx＋(x2－1)dx[答案]C[解析]y＝|x2－1|将x轴下方阴影反折到x轴上方，其定积分为正，故应选C.第1页共6页4．设f(x)在[a，b]上连续，则曲线f(x)与直线x＝a，x＝b，y＝0围成图形的面积为()A.f(x)dxB．|f(x)dx|C.|f(x)|dxD．以上都不对[答案]C[解析]当f(x)在[a，b]上满足f(x)<0时，f(x)dx<0，排除A；当阴影有在x轴上方也有在x轴下方时，f(x)dx是两面积之差，排除B；无论什么情况C对，故应选C.5．曲线y＝1－x2与x轴所围图形的面积是()A．4B．3C．2D.[答案]B[解析]曲线与x轴的交点为，故应选B.6．一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是()A

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