2012高中数学-3.1.4课时同步练习-新人教A版选修2-1

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摘要:第3章3.1.4一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知A、B、C、D、E是空间五点，若{AB，AC，AD}、{AB，AC，AE}均不能构成空间的一个基底，则在下列各结论中，正确的结论共有()①{AB，AD，AE}不构成空间的一个基底；②{AC，AD，AE}不构成空间的一个基底；③{BC，CD，DE}不构成空间的一个基底；④{AB，CD，EA}构成空间的一个基底．A．4个B．3个C．2个D．1个解析：由AB、AC、AD与AB、AC、AE均不能构成空间的一个基底可知AB、AC、AD、AE为共面向量，即A、B、C、D、E五点共面，故①②③为真命题．答案：B2．给出下列命题：①空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底；②若a∥b，则a，b与任一个向量都不能构成空间的一个基底；③A、B、C、D是空间四点，若BA，BM，BN不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N共面．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①②③都是真命题．答案：D3．若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1＋e2－e3，c＝e1－e2＋e3，d＝e1＋2e2＋3e3，d＝αa＋βb＋γc，则α，β，γ分别为()A.，－1，－B.，1，C．－，1，－D.，1，－解析：d＝α(e1＋e2＋e3)＋β(e1＋e2－e3)＋γ(e1－e2＋e3)＝(α＋β＋γ)e1＋(α＋β－γ)e2＋(α－β＋γ)e3又∵d＝e1＋2e2＋3e3，∴，第1页共4页∴答案：A4.如图所示，已知平行六面体OABC－O′A′B′C′，OA＝a，OC＝c，OO′＝b，D是四边形OABC的中心，则()A.O′D＝

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