高一数学函数的定义域与值域的常用方法

教育专区 > 高中教育 > 数学 > 文档预览

12 页 1479 浏览 7 收藏 5.0分

摘要:.高一数学求函数的定义域与值域的常用法一：求函数解析式1、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将函数用一个变量代换。x1x2x1)xx2例1.已知，试求f(x)。x11tx2x，则t1，代入条件式可得：f(t)tt1，t≠1。故得：解：设f(x)x2x1,x�1。f(说明：要注意转换后变量围的变化，必须确保等价变形。2、构造程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个程，联立求解。1f(x)2f()3x24x5x例2.（1）已知，试求f(x)；2（2）已知f(x)2f(x)3x4x5，试求f(x)；1111f()2f(x)3245xxx解：（1）由条件式，以x代x，则得，与条件式联立，�1�284x5f��fx2x2x3x33。消去�x�，则得：2（2）由条件式，以－x代x则得：f(x)2f(x)3x4x5，与条件式联立，消去fxfxx24x53。，则得：说明：本题虽然没有给出定义域，但由于变形过程一直保持等价关系，故所求函数的定义域由解析式确定，不需要另外给出。例4.求下列函数的解析式：（1）已知f(x)是二次函数，且f(0)2,f(x1)f(x)x1，求f(x)；（2）已知f(x1)x2x，求f(x)，f(x1)，f(x2)；（3）已知f(x1x211)2，求f(x)；xxx（4）已知3f(x)2f(x)x3，求f(x)。【题意分析】（1）由已知f(x)是二次函数，所以可设f(

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2020-11-08 17:51:16上传分享

下载原文档(487.50 KB)

你可能在找

高一数学专题练习：函数的定义域值域含答案

高一函数同步练习2（定义域、值域）．选择题√1.函数y=（A）{x|{x∈R|2+x+√x2−x−2的定义域是（）1−x-2¿x≤−1}-2¿x≤1}（C）{x|x>2}y=（A）{x|x>4}x−4√ −x2+5x−6的定义域是{x|23}(D)（B）（0，+∞y=√x−3x+12{x∈R|x≠2且x≠3}的值域是（） 4．下列函数中，值域是（0，+∞∞）（C）（-∞，+∞）（D）[1，+）的是(B)y=2x+1(x>0)(C)y=x2+x+1(D)[0,1)，则f(1−3x)的定义域是5．f(2x−1)的定义域是(A

3.0 分 2 页 | 60.25 KB | 2020-01-23 10:01
高一数学知识点总结

大家都通过知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面小编为大家带来高一数学知识点总结，希望对您有所帮助! 高一数学知识点总结1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法

4.9 分 3 页 | 18.00 KB | 2022-10-24 04:00
抽象函数定义域的类型及求法

抽象函数定义域的类型及求法抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说具有一定难度，特别是求其定义域时，许多同学解答起来总感棘手．下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的几种题型及求法．fg(x)的定义域一、已知f(x)的定义域，求b，则在fg(x)中，a≤≤g(x)其解法是：若f(x)的定义域为a≤≤x解得x的取值范围即为分析：该函数是由f(x)的定义域．1，5，求f( 3x5)的定义域．已知函数f(x)的定义域为例1由于fg(x)b，从中与f(u)u3x5和f(u)xu构成的复合函数，其中是自变量，是中间变量，是同一个函数，因此这里是已知1≤≤u5，即

3.0 分 2 页 | 83.01 KB | 2020-02-12 07:35
高三数学高考知识点综述

第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2、函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法3、复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

4.9 分 5 页 | 20.00 KB | 2022-04-11 03:59
高一数学上册期中复习知识点和试卷

.高一数学：解函数常见的题型及方法主编：东平校区张忠兵一、函数定义域的求法函数的定义域是函数三要素之一，是指函数式中自变量的取值范围。高考中考查函数的定义域的题目多以选择题或填空题的形式出现，有时也出现在大题中作为其中一问。以考查对数和根号两个知识点居多。 1、求具体函数yfx定义域求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含的运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是：①分式中分母不为零②偶次方根，被开方数非负③对于y

3.0 分 8 页 | 2.33 MB | 2019-11-05 04:04
高一数学复习知识点总结

在我们还是学生的时候，是不是听到知识点，就立刻清醒了?知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。下面小编为大家带来高一数学复习知识点总结，希望对您有所帮助! 高一数学复习知识点总结幂函数定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时

4.9 分 4 页 | 19.50 KB | 2022-10-24 04:00
3.4函数的基本性质3最值与值域1

3.4函数的基本性质——最值教学重点：1、掌握函数的最大值、最小值的概念；2、会求二次函数在某指定区间上的最值；3、重视数形结合的思想方法；生产生活实际中会经常遇到最大效益、最少投入等，这里的最大、最少都归结为函数最值问题 1实例动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室.如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积y最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？解：由题意得：面积为y=x(30-3x),x(0,10)xy=-3x2+30x=-3(x-5)2+757530-3x当x=5(0,10)时,y的最大值为75即宽取5米时，熊猫居室的最大面积是75平方米

4.7 分 30 页 | 718.50 KB | 2020-12-02 17:15
1.3.3导数的实际应用

1.3.3导数的实际应用导数的实际应用：1、费用最省问题2、容积最大问题3、利润最大问题4、距离最短问题5、物理问题利用导数求实际问题的最大（小）值的方法：1、细致分析实际问题中各量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量 y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式y=f(x),在根据实际问题确定函数的定义域。 2、求f’(x),解方程f’(x)=0，求出定义域内所有的实数根。3、比较函数在各个根和端点处的函数值的大小，根据实际意义确定函数的最大值或最小值。

4.8 分 22 页 | 392.50 KB | 2021-10-04 00:10
高一数学必备知识点总结

下面是小编给大家带来的高一数学必备知识点总结，以供大家参考! 高一数学必备知识点总结函数的概念函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合 B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.函数的三要素：定义域

4.8 分 4 页 | 20.50 KB | 2022-06-05 04:06
2020高考数学最新二轮复习函数性质

函数的概念第一节函数及其表示一、基础知识1．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．3．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．关于分段函数的 3个注意(1)分段函数虽然由几个部分构成，但它表示同一个函数．(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．(3)各段函数的定义域不可以相交．考点一函数的定义域[典例](1)(2019

3.0 分 9 页 | 224.85 KB | 2020-02-21 11:10