绝对值题型归纳总结

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摘要:绝对值题型归纳总结壱、知识梳理模块一绝对值的基本概念（1）非负性：|a|�0（补充：a2�0）．对应题型：绝对值的化简．（2）双解性：|a|b(b�0)，则a�b．方法：判断“||”里面整体的正负性．a��|a|0�（3）绝对值的代数意义：�a�(a0)(a0)(a0)a(a≥0)a(a0)��（常用）|a|�或|a|�a(a0)a(a�0)��变式结论：①若|a|a，则a�0；②若|a|a，则a�0．易错点：求一个多项式的相反数．对应策略：求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项式的相反数．①ab的相反数是ab；②abc的相反数是abc；11③ab3的相反数ab3．22模块二零点分段法（目的：去无范围限定的绝对值题型）零点：使绝对值为0的未知数值即为零点．方法：①寻找所有零点，并在数轴上表示；②依据零点将数轴进行分段；③分别根据每段未知数的范围去绝对值．易错点：分类不明确，不会去绝对值．化简：|x1||x2|．①零点为1，2，故将数轴分为3个部分，即x1，1�x2，x�2．②当x1时，原式2x3；当1�x2时，原式(x1)(x2)1；当x�2时，原式2x3．模块三几何意义|x|的几何意义：数轴上表示数x的点与原举例：点的距离；①|x1|=|x(1)|表示x到1的距离．|xa|的几何意义：数轴上表示数x的点②|x1||x2|表示x到1和x到2与数a的点之间的距离；的距离之和．|xa||xb|的几何意义：数轴上表示数③|x1||x2|

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