《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

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摘要:《经济数学》作业一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为C(x)5x200，得到的收入为R(x)10x0.01x2，求利润.解：利润=收益-费用利润=R(X)-C(X)=R(x)10x0.01x2-5X-2030=R(x)10x0.01x2+5X-200然后在求导：F(X)=-0.02X+5令F(X)=0,可以得出X=25013x21.解：x22．求limx�0x2ax3(x2ax3)1a30，a4.2，求常数a.解：xlim�1x�1x13．设lim1x1111xln(1x)dx.解：�xln(1x)dx=x2ln(1x)x2xln(1x)C.5．求不定积分�2422(lnx)��ef(x)f(lnx)�ef(x)�f�(x).4．设yf(lnx)�.解：解：y�=f�ef(x)，其中f(x)为可导函数，求y�b�b�b�6．设lnxdx1，求b.解：lnxdxxlnx|11dxblnbb1，故blnbb11，所以be.17．求不定积分1b111exdxdx.解：=1dxdxxln(1ex)C.1ex1exx1e��x216,x4在(,)连续,试确定a的值.8．设函数f(x)x4a,x4解：limx�4x216x216，alimlim(x4)8，故ax�4x�4x4x49．求抛物线y22x与直线yx4所围成的平面图形的面积.18.解：263�113��B=(5)�15.

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