学高中数学第五章数系的扩充与复数的引入数的概念的扩展复数的有

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摘要:5.1.1数的概念的扩展5.1.2复数的有关概念1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.(重点)3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.(易混点)4.理解复数的几何表示.(难点)[基础·初探]教材整理1复数的有关概念及分类阅读教材P99部分，完成下列问题.1.复数的有关概念(1)复数①定义：形如a＋bi的数叫作复数，其中a，b∈R，i叫作虚数单位.a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部.②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi.(2)复数集①定义：复数的全体组成的集合叫作复数集.②表示：通常用大写字母C表示.2.复数的分类及包含关系(1)复数a＋bi，a，b∈R(2)集合表示：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数.()(2)若a为实数，则z＝a一定不是虚数.()(3)bi是纯虚数.()(4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等.()【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√教材整理2复数的有关概念阅读教材P100“1.2复数的有关概念”以下至P101“练习”以上部分，完成下列问题.1.两个复数相等a＋bi＝c＋di当且仅当a＝c，且b＝d.2.复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)←―――复平面内的点Z(a，b)；(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)←――平面向量OZ＝(a，b).3.复数的模设复数z＝a＋bi在复平面内对应的点是Z(a，b)，点Z到原点的距离|OZ|叫作复数z的模或

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