小学奥数-几何五大模型(相似模型)

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摘要:...任意四边形、梯形与相似模型模型四相似三角形模型(二)沙漏模型(一)金字塔模型AFEDAFDBECGBGCADAEDEAF；ABACBCAG②S△△ADE：SABCAF2:AG2。①所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。【例1】如图，已知在平行四边形ABCD中，AB16，AD10，BE4，那么FC的长度是多少？DCFABE【解析】图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为AB平行于CD，48．所以BF:FCBE:CD4:161:4，所以FC10�14.....【例2】如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为15厘米，AC被分为60等份。如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE平行AB)，那么小玻璃管口径DE是多大？BEA0D10C4020305060【解析】有一个金字塔模型，所以DE:ABDC:AC，DE:1540:60，所以DE10厘米。【例3】如图，DE平行BC，若AD:DB2:3，那么S△△ADE:SECB________。AEDB【

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