讲义：反三角函数与三角方程

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摘要:讲义：反三角函数与三角方程【反正弦函数】一、反正弦函数函数上的反函数称为反正弦函数，记作写：。对于任意的x，有唯一的y与之对应。如若，则。定义域：注：（1）arcsinx是一个完整的记号（2）中自变量满足，当（3）arcsinx表示一个角，由定义得如果则有sin（arcsinx）=x例1．求下列各反三角函数的值（2）arcsin（－1）一般地，如果例2．求下列各式的值（3）则有arcsin（－x）=－arcsinx时，函数无意义注：arcsin（sin）不一定等于二、正弦方程1．概念，称为最简正弦方程2．基本解法时，解集是sinx=1的解集是sinx=集是为3．例题例1．解下列方程（1）（2）（3）（4）【反余弦函数】一、反正弦函数函数写成：在上的反函数称为反余弦函数，记作，。对于任意的x，有唯一的y与之对应。如若，则。定义域：，值域为注：（2）arccosx是一个完整的记号（2）中自变量满足，当（3）arccosx表示一个角，由定义得如果则有sin（arccosx）=x例1．求下列各反三角函数的值一般地，当则有例2．解下列方程（2）例3．求下列函数的定义域和值域二、余弦方程1．概念时，函数无意义，称为最简余弦方程2．基本解法时，解集是cosx=1的解集为集为cosx=为3．例题例1．解下列方程（1）（2）（3）（4）【反正切函数】一、反正切函数y=tanx在上的反函数称为反正切函数，记作y=arctanx，定义域：，值域：一般地，tan（arctanx）=x，arctan（－x）=－arctanx例1．求下列各式的值二、正切方程1．概念称为最简

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