反三角函数的图象与性质-简单的三角方程

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摘要:反三角函数的图象与性质简单的三角方程人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：反三角函数的图象与性质，简单的三角方程。二.重点、难点：上为增函数。5.反三角函数式的恒等式：［注］（1）反三角函数是三角函数在主值区间（含有锐角的一个单调区间）上的反函数，它表示三角函数主值区间上的角。（2）解三角方程时常用反三角函数表示角。（3）注意反三角函数的三角运算，以及三角函数的反三角运算，这就需要熟练掌握以上三角恒等式。6.简单的三角方程：（1）应掌握最简单的三角方程的解法，即形如sinx=a，cosx=a，tgx=a，ctgx=a的方程的解法，主要借助了图象或三角函数线先确定一个周期上的角的代表，而后利用该函数的周期性特点，再写出符合方程的所有角。（2）对于比较复杂的三角方程，通过换元，因式分解，齐次化切等方法可转化为一元二次方程求解，最终转化为最简单的三角方程。三.例题选讲：例1.分析与解：例2.分析与解：故选（C）。例3.若一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，则其最小内角为（分析与解：故选（B）。例4.）分析与解：例5.分析与解：例6.分析与解：该题研究不等关系，故需利用函数的单调性进行转化，又因为求x的取值范围，故需把x从反三角函数式中分离出来，为此只需对arcsinx，arccosx同时取某一三角函数即可，不妨选用正弦函数。

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