定积分的性质

教育专区 > 高中教育 > 数学 > 文档预览

8 页 1400 浏览 9 收藏 4.7分

摘要:§4定积分的性质教学目的与要求：1.理解并掌握定积分的性质极其证明方法.2.逐步学会应用定积分的性质证明定积分的有关问题.教学重点，难点：1.定积分的性质极其证明方法.2.应用定积分的性质证明定积分的有关问题.教学内容：一定积分的基本性质性质1若f在[a,b]上可积，k为常数，则kf在[a,b]上也可积，且bbkfxdx=kf(x)dx.()��aa（1）证当k=0时结纶显然成立.当k0时,由于nni=1i=1�kf(xi)Dxi-kJ=k.�f(xi)Dxi-J,bJ=afd,因此当其中e>0,存在当时d>0,T<d,n�f(x)Dx-Jii<i=1n从而f在[a,b]上可积时,由定义,任给�kf(x)Dx-kJiie,k<e.i=1即kf在［a,b］上可积，且bbkf(x)dx=kJ=k�f(x)dx.�aa性质２若f﹑g都在［a,b］可积，则fg在［a,b］上也可积，且bbbf(x)dx�b�g(x)dx.�f(x)�g(x)��dx=��a�aa证明与性质１类同。注1性质１与性质２是定积分的线性性质，合起来即为（2）bbbafx+bgxdx=afxdx+bg(x)dx,��()()()��a�aa其中a﹑为常数。注2在f，g，h=f+g(或f-g)三个函数中，只要有任意两个在[a,b]上可积，则另外一个在[a,b]上可积.在f，g，h=f+g(或f-g)三个函数中，只要有一个在[a,b]上可积，一个在[a,b]上不可积，则另外一个在[a,b]上必不可积.性质３若f﹑g都在［a,b］上可积，则f·g在［a,b］上也可积。证由f

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2022-09-14 23:30:23上传分享

下载原文档(578.29 KB)

你可能在找

二重积分的概念与性质

第一讲二重积分的概念与性质•内容提要二重积分的概念与性质•教学要求1.理解二重积分的意义与性质；2.掌握二重积分的概念与性质。一、实例zf(x,y)１．曲顶柱体的体积曲顶柱体:zf(x,y)D以xoy平面上的有界闭区域D为底，以连续曲面zf(x,y)(0)为顶侧面是以D的边界曲线为准线,,母线平行轴的柱面所围成的图形. z求曲顶柱体的体积V=？

3.0 分 27 页 | 1.56 MB | 2019-05-16 22:09
涉及ln-n的不定积分

涉及lnn的积分

4.7 分 7 页 | 473.50 KB | 2022-08-11 23:46
第21课时：定积分与微积分基本定理

Gothedistance课题：定积分与微积分基本定理考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.②了解微积分基本定理的含义.教材复习1.定积分1积分的定义及相关概念如果函数 f(x)在区间a,b上连续，用分点ax0x1x2a,bn式i1xn2xnb，将区间等分成n个小区间，在每个小区间xi1,xi上任取一点i(i1,2,…，n)，作和b af(i)，当n时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在n区间a,b上的定积分，记作限，区间a,b叫做积分区间，baf(x)dx.其中，与叫做被积函数，分别叫做积分下限与积分上叫做积分变量

5.0 分 5 页 | 486.92 KB | 2021-09-27 02:43
定积分的概念ppt课件

定积分的概念曲边梯形面积nSlimx0i1n1fixlimfini1n变速运动的路程nn1Slimitlimit0ni1i1n分割近似代替求和取极限如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点a=x0

3.0 分 12 页 | 368.50 KB | 2019-05-28 03:51
角平分线的性质1

角平分线的性质尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：A画法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．ＭＣＢＮＯ想一想：为什么OC是角平分线呢？求证：OC平分∠AOB。

3.0 分 12 页 | 619.00 KB | 2019-02-23 04:49
定积分的简单应用ppt课件

定积分在几何中的应用复习回顾微积分的基本定理(牛顿－莱布尼兹公式)如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F(x)=f(x),b那么fxdxFbFaa定积分的几何意义yyy f(x)yf2(x)yf1(x)oab曲边梯形的面积bSf(x)dxaxoabx曲边梯形的面积bS[f2(x)f1(x)]dxa例1计算由曲线y2=x,y=x2所围成图形的面积S.ByC1.5Dy =xA21S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形OABD利用定积分计算-1关键：确定被积函数与积分上、下限0.5O-0.5-11y2=xx解两曲线的交点(0,0),(1,1)S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形

3.0 分 12 页 | 348.00 KB | 2019-05-28 03:51
入党积极分子自我鉴定最新

入党积极分子自我鉴定最新入党积极分子自我鉴定最新入党材料，欢迎参考借鉴。鉴定一：入党积极分子我是某某某，是某某学校X级X班的一员。这份入党书将总结我以往的努力成果以及今后的行动方向，从而鞭策自己。下面是本人对自己大学生活的：X年9月，刚进入大学的我，带着满心的憧憬之情。我终于决定向党组织递交入党申请书，有信心按照一个共产党员的要求来严格要求自己，积极向党组织靠拢。在思想方面：家庭给我带来的影响是很大的，爷爷和外公都为共产党员，平时作风严谨，对孙辈疼爱却不溺爱，当我还小的时候老讲些他们那个年代的故事给我听，我对党的初步了解就是在那个时候。

3.0 分 11 页 | 23.00 KB | 2019-05-27 08:58
《定积分的应用》重点--期末重点

数帮帮分值常见题型必考6-12分选择、填空、大题1.用定积分求面积公式：由两条连续曲线yf(x)、yg(x)(f(x)g(x))和直线xa、xb所围成的平面图形帮数dAa面积A[f(x) g(x)]dx.aOxxxbyg(x)高byf(x)高帮y数常见题型1、求在区间[0，/2]上，曲线ysinx与直线x0、y1所围图形的面积解：如图：ysinx1/2x数0帮D高帮y 数高高重要程度高考点1.利用定积分求面积2.利用定积分求体积数第六章定积分的应用x数帮帮0x2，sinxy1所围区域D表达为X-型：高0常见题型2．求由曲线yex、yex与直线

5.0 分 0 页 | 356.98 KB | 2021-09-27 00:41
积分球分光测色计

积分球分光测色计科电工程CM-2300d是一部便携式的积分球分光测色计，其多功能性能用于各种实际应用之中。 便携，紧凑，轻巧和时尚的机身670克（不包括电池）存储最多1700份数据高精度传感器测量间隔达到10nm的重复性。 与CM-2600d(ø8)和CM-2500d的数据兼容科电工程CM-2300d积分球分光测色计的主要用途对于电子产品外部塑胶和树脂，车辆喷漆，纺织品，皮革制品等的颜色控制来说非常理想。

4.7 分 2 页 | 223.85 KB | 2021-09-27 02:41
定积分及其简单应用

Gothedistance学案16定积分及其简单的应用导学目标：1.以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念.2.理解定积分的简单性质并会简单应用.3.会说出定积分的几何意义，能根据几何意义解释定积分 .4.会用求导公式和导数运算法则，反方向求使F′(x)＝f(x)的F(x)，并运用牛顿—莱布尼茨公式求f(x)的定积分.5.会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积.6.能熟练运用定积分求变速直线运动的路程 .7.会用定积分求变力所做的功．自主梳理1．定积分的几何意义：如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么函数f(x)在区间[a，b]上的定积分的几何意义是直线____________

4.7 分 10 页 | 784.15 KB | 2021-09-27 01:48