4-9+凑微分法

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摘要:模块基本信息一级模积分学块名称三级模凑微分法块名称先行知1、积分基本公式识2、牛顿—莱布尼茨公式二级模块名称模块编号计算模块4-9模块编号模块编号4-74-6知识内容教学要求1.凑微分法求不定积分1.会运用凑微分法求不定积分2.会运用凑微分法求定积分2.凑微分法求定积分能力目1.培养学生的知识迁移能力标2.培养学生的计算能力时间分90分钟编撰尧克刚配修订人张云霞校对二审一、正文编写思路及特点思路：在熟练掌握积分基本公式的基础上，引入凑微分法，按照由易到难的顺序讲题例题、安排习题，使学生能够灵活运用凑微分积分法求函数的不定积分。在学习完不定积分的凑微分法后再来学习定积分的凑微分法。特点：通过变换习题的手段，一方面进一步的巩固积分基本公式，另一方面锻炼学生的观察能力和知识的迁移能力。2、授课部分（一）新课讲授利用基本积分公式与不定积分的性质，所能计算的不定积分是非常有限的.因此有必要进一步来研究不定积分的求法.由微分运算与积分运算的互逆关系，我们可以把复合函数的微分法反过来用于求不定积分，利用中间变量的代换，得到复合函数的积分法，称为换元法积分法，简称换元法。我们来讨论两类换元法-----第一类换元法和第二类换元法.本节课我们来学习第一换元法，也称为凑微分法.1、不定积分的凑微分法（第一换元积分法）（1）基本积分公式的推广定理：若,则掌握程度熟练掌握熊审危文核子婷青危子青例如：（2）引例：求不定积分分析：在基本积分公式中只有与.比较这两个积分，我们发现区别只是相差一个常数因子，但显然的的幂次.如果将凑上一个常数因子2，使之成为下式然后再令，那么上述积分就变

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