高中物理：第29届全国物理决赛

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摘要:29届全国中学生物理竞赛决赛试题一、（15分）如图，竖直的光滑墙面上有A和B两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l，有一原长为l、劲度系数为k的轻橡皮筋，一端由A钉固定，另一端系有一质量为m＝的小球，其中g为重力加速度。钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连。现将小球水平向右拉伸到与A钉距离为2l的C点，B钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触。初始时刻小球获得大小为v0＝、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻。二、（20分）如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处。AD⊥BC，且AD＝BD＝CD＝a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空。桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a和a两处分别施加一垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反。（1）试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力；（2）如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动。问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小。三、（20分）不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ。柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形。柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h，链条和柱体表面始终光滑接触。初始时，链条受到微小扰动而沿柱

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