互连网络的条件嵌入与容错

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摘要:互连网络的条件嵌入与容错【摘要】：电子计算机的出现引起了信息科学突飞猛进的发展.信息量的增加和计算量的日益增大,迫切要求计算机存储能力和运算速度的提升.单台计算机的性能提升即将遇到集成电路制作工艺的瓶颈,这加剧了并行计算机系统的诞生.并行计算机系统通常以某种具有优秀性质的互连网络作为拓扑结构,将多个处理机互连,并行处理,以期大幅提升系统的性能.在众多的互连网络中,路和圈以其简单的结构成为最为基础也最为重要的两种网络拓扑.在设计和选择互连网络时,路和圈的可嵌入性是一个非常重要的因素.因此,互连网络中路和圈的嵌入问题成为一个颇具吸引力的研究领域.在实际的系统中,元器件和通信信道故障在所难免,对应在互连网络中,节点(顶点)故障和通信连线(边)故障是不可避免的.这就要求在嵌入路和圈时,这些路和圈不能够通过故障边,即“规避嵌入”.另外,如果某些元器件或通信线路出现故障,那么原网络将遭到一定程度的破坏.在此情形下,人们希望网络的拓扑结构性质得到最大程度的保持.因此,网络的容错能力的度量成为一个重要的课题.另一方面,在某些情形下,人们在选择路由时,希望路由线路通过某些特定的信道,这就使得“指定嵌入”意义非凡.本文共分六章.第一章介绍论文的研究内容和意义、一些基本概念和性质、相关的研究进展及论文获得的主要结果.第二章到第四章研究了k元n立方网络中穿越某些指定子图(线性森林和路)的圈嵌入问题.后两章分别研究了Bubblc-sort网络和Star网络的容错能力.在无故障k元n立方网络中穿越指定线性森林的哈密尔顿圈的嵌入问题上,我们在第二章证明了对于k元n立方网络(n≥2,k

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