第21课时：定积分与微积分基本定理

教育专区 > 高中教育 > 数学 > 文档预览

5 页 975 浏览 3 收藏 5.0分

摘要:Gothedistance课题：定积分与微积分基本定理考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.②了解微积分基本定理的含义.教材复习1.定积分1积分的定义及相关概念如果函数f(x)在区间a,b上连续，用分点ax0x1x2a,bn式i1xn2xnb，将区间等分成n个小区间，在每个小区间xi1,xi上任取一点i(i1,2,…，n)，作和baf(i)，当n时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在n区间a,b上的定积分，记作限，区间a,b叫做积分区间，baf(x)dx.其中，与叫做被积函数，分别叫做积分下限与积分上叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式．2定积分的性质：①b1dx；②baa③kf(x)dx(k为常数)；f(x)g(x)dxb；baaf(x)dx3定积分的几何意义：b①当函数f(x)在区间a,b上恒正时，定积分f(x)dxa的几何意义是由直线xa，xb，y0和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的面积（左图中的阴影部分）即bSf(x)dx；当f(x)≤0时，Sa②一般情况下，定积分babaf(x)dxbaf(x)dx.f(x)dx的几何意义是介于x轴、曲边f(x)以及直线xa，xb之间的曲边梯形的面积的代数和（右图中的阴影部分），其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值，在x轴下方的面积等于该区间上的积分值的相反数.2.微积分基本定理如果f(x)是区间a,b上的连续函数，并且F(x)

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2021-09-27 02:43:31上传分享

下载原文档(486.92 KB)

你可能在找

微积分基本公式

微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotxxDxsin-1(a)=1sin-1xdx=xsin

3.0 分 8 页 | 138.69 KB | 2020-01-26 10:32
涉及ln-n的不定积分

涉及lnn的积分

4.7 分 7 页 | 473.50 KB | 2022-08-11 23:46
考研数学：高数微积分与极限微分

考研数学：高数微积分与极限微分考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求); 常见题型1、求二元、三元函数的偏导数、全微分。2、求复全函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。3、求二元、三元函数的方向导数和梯度。4、求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。 5、多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。

5.0 分 2 页 | 23.50 KB | 2022-03-24 23:47
考研高数：微积分与极限微分复习重点

考研高数：微积分与极限微分复习重点[摘要]以下是凯程考研特为大家整理总结的高等数学中微积分与极限微分的复习重点，分享给各位考生，供大家参考复习!祝愿各位考生都能在强化复习阶段顺利，考研成功! 微积分与极限微分主要考什么，出题形式是怎样的。下面是凯程考研对微积分与极限微分复习重点进行的归纳总结，希望对各位考生有所帮助。考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用

4.7 分 5 页 | 28.88 KB | 2022-03-24 23:47
2016考研高数：微积分与极限微分复习重点

2016考研高数：微积分与极限微分复习重点[摘要]以下是凯程考研特为大家整理总结的高等数学中微积分与极限微分的复习重点，分享给各位考生，供大家参考复习!祝愿各位考生都能在强化复习阶段顺利，考研成功! 微积分与极限微分主要考什么，出题形式是怎样的。下面是凯程考研对微积分与极限微分复习重点进行的归纳总结，希望对各位考生有所帮助。考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用

4.8 分 4 页 | 26.04 KB | 2022-03-24 23:06
LabVIEW实现微积分运算

学号1607080221天津城建大学虚拟仪器大作业微积分运算学生姓名韩徐专业名称电子信息科学与技术计算机与信息工程学院2019年5月16日一、编程目的本学期我们开设了虚拟仪器选修课程，课上老师讲解了虚拟仪器的起源虚拟仪器是以计算机为核心的，是仪器系统与计算机软件技术的紧密结合。这种结合有两种方式，一种是将计算机装入仪器，就是所谓的智能仪器，随着计算机功能的日益增大以及体积的日益缩小，这类仪器的功能也越来越强大，目前已经出现嵌入式系统的仪器。

3.0 分 7 页 | 521.50 KB | 2020-02-01 01:09
定积分的概念ppt课件

定积分的概念曲边梯形面积nSlimx0i1n1fixlimfini1n变速运动的路程nn1Slimitlimit0ni1i1n分割近似代替求和取极限如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点a=x0

3.0 分 12 页 | 368.50 KB | 2019-05-28 03:51
定积分的性质

§4定积分的性质教学目的与要求：1.理解并掌握定积分的性质极其证明方法.2.逐步学会应用定积分的性质证明定积分的有关问题.教学重点，难点：1.定积分的性质极其证明方法.2.应用定积分的性质证明定积分的有关问题 .教学内容：一定积分的基本性质性质1若f在[a,b]上可积，k为常数，则kf在[a,b]上也可积，且bbkfxdx=kf(x)dx.()��aa（1）证当k=0时结纶显然成立.当k0时,由于nni=1i �f(xi)Dxi-J,bJ=afd,因此当其中e>0,存在当时d>0,T

4.7 分 8 页 | 578.29 KB | 2022-09-14 23:30
考研数学高数微积分高分指南

凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研数学高数微积分高分指南考研临近大纲发布，对基础的复习应该更加抓紧。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

4.8 分 6 页 | 106.00 KB | 2022-03-24 23:47
定积分的简单应用ppt课件

定积分在几何中的应用复习回顾微积分的基本定理(牛顿－莱布尼兹公式)如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F(x)=f(x),b那么fxdxFbFaa定积分的几何意义yyy f(x)yf2(x)yf1(x)oab曲边梯形的面积bSf(x)dxaxoabx曲边梯形的面积bS[f2(x)f1(x)]dxa例1计算由曲线y2=x,y=x2所围成图形的面积S.ByC1.5Dy =xA21S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形OABD利用定积分计算-1关键：确定被积函数与积分上、下限0.5O-0.5-11y2=xx解两曲线的交点(0,0),(1,1)S=S曲边梯形OABC－S曲边梯形

3.0 分 12 页 | 348.00 KB | 2019-05-28 03:51