《定积分的应用》重点--期末重点

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摘要:数帮帮分值常见题型必考6-12分选择、填空、大题1.用定积分求面积公式：由两条连续曲线yf(x)、yg(x)(f(x)g(x))和直线xa、xb所围成的平面图形帮数dAa面积A[f(x)g(x)]dx.aOxxxbyg(x)高byf(x)高帮y数常见题型1、求在区间[0，/2]上，曲线ysinx与直线x0、y1所围图形的面积解：如图：ysinx1/2x数0帮D高帮y数高高重要程度高考点1.利用定积分求面积2.利用定积分求体积数第六章定积分的应用x数帮帮0x2，sinxy1所围区域D表达为X-型：高0常见题型2．求由曲线yex、yex与直线x1所围图形的面积解：如图yyexyexD帮帮10x1数数∵两条曲线yex和yex的交点为（0，1），0x1，xxeye1(e0x高∴SD高∴所围区域D表达为X-型：1ex)dx(exex)ee1202.用定积分求体积axbx数yf(x)Obbaa帮y高帮公式：曲边梯形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vxy2dxf2(x)dx.数高数12高SD2(1sinx)dx(xcosx)02x所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体数积.yyx(1,1)高高知识点：旋转体体积yx2帮x解所围成的平面图形如图所示,两曲线的交点为(0,0)和(1,1).由图可见,所求的旋数帮O数转体的体积应等于两个旋转体的体积之差,即x2x513Vxxdxxdx()|0.002

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