第十章-1曲线积分

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摘要:曲线积分与曲面积分前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中心内容，此外还要介绍Green公式、Gauss公式和Stokes公式，这些公式揭示了存在于各种积分之间的某种联系。重点第二型曲线积分与曲面积分的概念和计算方法Green公式、Gauss公式曲线积分与路径无关的条件难点第二型曲面积分的计算基本要求①正确理解曲线积分和曲面积分概念②熟练掌握曲线积分与曲面积分的计算方法③掌握几种积分间的联系，明确它们在概念、性质、计算方法上的异同④掌握第二型曲线积分与路径无关的条件⑤牢固掌握Green公式及其成立条件⑥牢固掌握Gauss公式及其成立条件第十一章曲线积分与曲面积分积分学积分域空间域定积分二重积分三重积分曲线积分曲面积分区间曲线积分曲面积分平面域曲线弧曲面域对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分第一节对弧长的曲线积分第十一章一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法

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