曲线与方程

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摘要:Gothedistance学案55曲线与方程导学目标：了解曲线的方程与方程的曲线的对应关系．自主梳理1．曲线的方程与方程的曲线在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)都是这个方程的．(2)以这个方程的解为坐标的点都是，那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．2．平面解析几何研究的两个主要问题(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；(2)通过曲线的方程研究曲线的性质．3．求曲线方程的一般方法(五步法)求曲线(图形)的方程，一般有下面几个步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示；(2)写出适合条件p的点M的集合P＝；(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0；(4)化方程f(x，y)＝0为；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在．自我检测1．(2011·湛江月考)已知动点P在曲线2x2－y＝0上移动，则点A(0，－1)与点P连线中点的轨迹方程是()2A．y＝2xB．y＝8x2C．2y＝8x2－1D．2y＝8x2＋1222．一动圆与圆O：x＋y＝1外切，而与圆C：x2＋y2－6x＋8＝0内切，那么动圆的圆心P的轨迹是()A．双曲线的一支B．椭圆C．抛物线D．圆3．(2011·佛山模拟)已知直线l的方程是f(x，y)＝0，点M(x0，y0

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