组合2

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摘要:1.2组合（二）1.什么叫组合？组合与排列的联系与区别是什么？一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。2.组合数公式是什么？n(n-1)(n-m+1)n!mCn==m!m!(n-m)!3.组合数有什么性质？(1)Cmnn-mn=C(2)Cmn+1mnm-1n=C+C一、有限制条件的（至少至多）组合问题：例1、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；练习：1、在200件产品中，有2件次品，从中任取5件；（1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？（2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？（3）“其中没有次品”的抽法有几种？（4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？二、指标问题采用“隔板法”：例2、有10个三好生名额，分配到高三年级6个班，每班至少1个名额，共有多少种不同的分配方案？变式：有编号为1，2，3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有多少种不同的分配方案？三、分组问题：例3：六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分为三份，每份两本；（3）分为三份，一份一本，一份二本，一份三本。（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本。

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