组合2
摘要:1.2组合(二)1.什么叫组合?组合与排列的联系与区别是什么?一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。2.组合数公式是什么?n(n-1)(n-m+1)n!mCn==m!m!(n-m)!3.组合数有什么性质?(1)Cmnn-mn=C(2)Cmn+1mnm-1n=C+C一、有限制条件的(至少至多)组合问题:例1、按下列条件,从12人中选出5人,有多少种不同选法?(1)甲、乙、丙三人必须当选;(2)甲、乙、丙三人不能当选;(3)甲必须当选,乙、丙不能当选;(4)甲、乙、丙三人只有一人当选;(5)甲、乙、丙三人至多2人当选;(6)甲、乙、丙三人至少1人当选;练习:1、在200件产品中,有2件次品,从中任取5件;(1)“其中恰有2件次品”的抽法有多少种?(2)“其中恰有1件次品”的抽法有多少种?(3)“其中没有次品”的抽法有几种?(4)“其中至少有1件次品”的抽法有多少种?二、指标问题采用“隔板法”:例2、有10个三好生名额,分配到高三年级6个班,每班至少1个名额,共有多少种不同的分配方案?变式:有编号为1,2,3的三个盒子,将20个完全相同的小球放在盒子中,要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数,则共有多少种不同的分配方案?三、分组问题:例3:六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;(2)分为三份,每份两本;(3)分为三份,一份一本,一份二本,一份三本。(4)分给甲、乙、丙三人,一人一本,一人二本,一人三本。
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本文档由 匿名用户 于 2020-11-18 07:27:14上传分享