全称量词和存在量词完美版

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摘要:.全称量词和存在量词教学目标1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假教学重点及难点理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假教学类型：新授课教学过程壱．引入下列语句是命题吗？⑴；⑵是整数；⑶对所有的⑷对任意一个，；，是整数。⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题。分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。Word文档.弐．教授新课：1.全称量词和全称命题的概念：①.概念：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如：⑴对任意，是奇数；⑵所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。通常，将含有变量x的语句用、、表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有读作：任意x属于M，有成立”。简记为：，成立。②.例1：判断下列全称命题的真假：⑴所有的素数都是奇数；⑵，；⑶对每一个无理数x，也是无理数。（学生练习——个别回答——教师点评并板书）点评：要判定全称命题的真假，需要对取值范围M内的每个元素Word文档.x，证明p（x）是否成立，若成立，则全称命题是真命题，否则为假。2．存在量词和特称命题的概念①引入：下列语句是命题吗？⑴；⑵x能被2和3整除；⑶存在一个⑷至少有一个，使；，x能被2和3整除。⑴

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