一元二次不等式解法以及应用专题2

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摘要:2020高考强基一元二次不等式及其解法一元二次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式不等式题型一、解一元二次不等式1.一元二次不等式的解法（大于取两边，小于取中间）(1)通过对不等式的变形，使不等式右边为0，左边二次项系数为正(2)对不等式的左边进行因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式;(3)求出相应一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实数根;(4)画出对应的二次函数的简图(5)根据图象写出不等式的解集例1.3x25x20-3x26x24x212x902x23x20x26x100x23x50题型二、含参数的一元二次不等式及其解法1.解含参数的不等式时，应对参数进行讨论(1)以二次项系数是否为0进行讨论，以确定不等式是否为元二次不等式(2)转化为标准形式(即右边为0，左边二次项的系数为正数)后，再对判别式与0的大小作为分类标准进行讨论;(3)如果判别式大于0，但对应方程的两实根的大小还不能确定，此时，再以两实数根大小为分类标准进行讨论2.含参数的不等式的解题步骤(1)将二次项系数转化为正数(2)判断对应的二次方程是否有根(如果可以直接分解因式，此步可省去)(3)根据根的情况写出相应的解集(若方程有相异实根，要分析两根的大小)注意1.当二次项含有参数时，应先讨论二次项系数是否为0这决定了不等式是否为二次不等式2.含参数的一元二次不等式的讨论顺序为:(1)二次项系数;(2)判别式;(3)若有实数根，两实数根的大小顺序3.对参数的讨论还应注意以下几个方面:(1)对参数分类时，要目标明确，讨论时要不重不

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