2018-2019数学人教A版必修2通用版：第四章圆与方程4.2.1

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摘要:第四章4.24.2.1A级基础巩固一、选择题1．若直线3x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2＋2x－4y＝0，则a的值为(B)A．－1B．1C．3D．－3[解析]∵圆心(－1,2)在直线3x＋y＋a＝0上∴－3＋2＋a＝0，∴a＝1．2．(2016·高台高一检测)已知直线ax＋by＋c＝0(a、b、c都是正数)与圆x2＋y2＝1相切，则以a、b、c为三边长的三角形是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在[解析]由题意，得＝1∴a2＋b2＝c2，故选B．3．(2016·北京文)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(C)A．1B．2C．D．2[解析]由圆的标准方程(x＋1)2＋y2＝2，知圆心为(－1,0)，故圆心到直线y＝x＋3，即x－y＋3＝0的距离d＝＝．4．(2018·九江一中高一期末)已知圆C：x2＋y2＝9，点P为直线x＋2y－9＝0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点(C)A．(4,8)B．(2,4)C．(1,2)D．(9,0)[解析]设P(9－2b，b)，由圆的切线公式，则直线lAB：(9－2b)x＋by＝9，即b(y－2x)＋9x＝9所以定点⇒．5．圆心坐标为(2，－1)的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为(A)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4B．(x－2)2＋(y＋1)2＝2C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8D．(x－2)2＋(y＋1)2＝16[解析]d＝＝，r＝＝2∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4．6．圆(x－3)2＋(y－3)

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