分数拆分计算中裂项相消法例题讲解和公式总结

教育专区 > 资格考试&认证 > 从业资格考试 > 文档预览

6 页 3171 浏览 14 收藏 4.8分

摘要:更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）分数拆分计算中裂项相消法例题讲解和公式总结今天G老师讲解分数计算中常用的一种思维方法：裂项抵消。看下面这道例题，计算式中各项的和。乍一看，计算式中含有的分数项非常多，倘若按照分数运算中的常规算法，分母先通分，分子相加减，最后约分化为最简分数。估计考试时间结束，也不一定能算出答案。所以，遇到项非常多的计算式时，不要紧张，先观察，看看有没有简便方法，找到思路后再下笔。我们一起来分析这道题目，先看它的各项规律。计算式中各个分式的分子都是1，分母为两个相邻自然数的乘积，2x3，3x4，4x5，5x6，6x7……49x50，分母乘数和被乘数从小到大依次连续，更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）它们的差刚好是1，3-2=1，4-3=1，5-4=1……50-49=1。那么，我们试着来分析计算式中的第一项：也就是说，第一项可以写成：以此类推，剩余的项也可写成类似的形式：这下，我们就可以开始计算了。看到规律了吗？式子中-1/3，+1/3，-1/4，+1/4……这些是不是都可以抵消为0？更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）最后，我们就存头留尾，算出结果了。（千万要注意最后一个分数前的符号别丢了）看起来非常复杂的题目就这样被瓦解了。在很多个分数的计算中，裂项抵消是重要的一种方法。先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。裂项抵消分为“裂差”和“裂和”，“裂差”就是我们前边讲过的这种类型，分母为两个自然数的乘积，分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。那么，“裂和”呢？分母为两个自然数的乘积，分

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2020-11-07 16:56:20上传分享

下载原文档(278.76 KB)

你可能在找

预算常用欺骗手段大揭秘!

在装修过程中，有很多装饰公司都利用消费者对装修了解不多的这一点，在装修预算中做下一些手脚，欺骗消费者，获取更大的利益。那么对于装修公司来说，他们通常采用的欺骗手段都有哪些呢？单位变换把原本应该按平方米报价的项目改为按米报价。例：门套一般装修公司都按只报价，但有些装修公司却按米报价，这样一只门套就变成了5米，单价下去了，总价却上去了。拆项(项目名称)把一个项目拆成几个项目，单价下来了，总价却上去了。

4.6 分 3 页 | 210.00 KB | 2021-10-14 03:41
错位相减法数列求和法

...特定数列求和法—错位相减法在高中所学的数列求合的方法有很多，比如倒序相加法、公式法、数学归纳法、裂项相消法、错位相减法等等，在此处我们就只着重讲解一种特定数列求和的方法——错位相减法。现在咱们来回忆当初学习等比数列时老师是怎么一步步推导出等比数列的求和公式的，下面是推导过程：数列an是由第一项为a1，且公比为q的等比数列，它的前n项和是sna1a1qa1q2... a1qn1，求sn的通项公式。解由已知有sna1a1qa1q2...a1qn1，两端同乘以q，有qsna1qa1q2a1q3...

3.0 分 11 页 | 521.50 KB | 2019-10-06 06:32
300道异分母分数加减法计算题

3.0 分 6 页 | 382.00 KB | 2020-02-20 11:31
2018贵州省考行测备考：特征数字法助力资料拿分

八毛八文库(www.8doc8.com)--两亿文档等你下载,什么都有,不信你来搜2018贵州省考行测备考：特征数字法助力资料拿分近些年行测笔试考试中均涉及到资料分析，列式之后怎样快速的选对答案是广大考生最为关心的问题，为此中公教育专家总结了特征数字法在资料分析中的应用,帮助大家避开复杂的计算，迅速解题，使广大考生在考场上见题不慌。一、特征数字法定义特征数字法主要指将列式中的分数、百分数、小数三者之间互相转化，以简化运算的一种方法。

3.0 分 3 页 | 116.50 KB | 2019-02-02 03:07
精华

１数字推理经首看和差递增补一级二级要分清二阶都无规律在三阶隐藏逻辑深自然奇偶质数列常见数列要先行倍数等比最常见平方立方搅头昏前项后项有规律隔项亦有指明灯如无明显规律在加减常数走大运空号在后最前推空号在前走后门空号在中推两边多个空号莫忘邻语序颠倒结构乱，搭配失调意不明；成分残缺或累赘，逻辑荒唐理不真。辨识从来有标准，合符规范当乎心。见到长句莫心急，定状叠加有章程；见到短句莫大意，赘语多从此处生；见到“是”“否”找对应，小心双提与单承；见到“无”“不”快相乘，多重否定迷宫深。

4.7 分 2 页 | 13.50 KB | 2022-05-30 23:41
分数乘除法计算题专项练习题

.分数乘除法计算题专项练习1姓名：一、直接写出得数53＝7479＝9764＝53515＝7283＝9451＝61915＝203893＝102－=×1=＋=78=833÷=4411.8× 45212÷=10÷=359217=×60=610515[52331－(＋)]÷3544（+）÷7137＋××1844185736×（＋－）(14×5÷14×74114+)×9+92323二、看谁算得又对又快 5161487113524863519385265511331252511×3.2＋5.6×0.5＋1.2÷22129213511712三、解方程÷×721x＝8326

3.0 分 10 页 | 762.50 KB | 2019-10-20 09:15
分数除法计算题练习

分数除法32÷=53512÷=45520÷=641÷=528÷4=954÷=4555÷=622÷=33÷=÷＝2÷=÷=1÷=÷＝÷=÷＝÷=÷=÷12=14÷=÷＝÷＝÷=÷15=÷＝÷=÷＝÷＝1÷ ÷=45312÷=834÷=5211÷=2223÷=34212÷=31÷3=441÷=528÷4=954÷=4555÷=622÷=331=32÷2=135÷13=2652÷=653÷3=8时间1÷4分数除法

4.6 分 3 页 | 391.05 KB | 2020-11-11 14:10
轻松搞定压缩机螺栓孔裂纹的方法

帮助用户消除因维修不及时、不得当而造成的损失及影响轻松搞定压缩机螺栓孔裂纹的方法关键词：压缩机裂纹修补，压缩机裂纹修复，现场修补，解决方法，索雷工业某化工企业压缩机已经在线运行十几年之久，在每年的检修过程中都需要拆检更换相应的零部件压缩机本身壳体材质为铸铁，因为拆检的次数较多，频繁的拆卸和不当的紧固方式，导致压缩机螺栓孔裂纹，其中一处由于裂纹较为严重，出现了裂块松动脱落现象。分享一种轻松搞定压缩机螺栓孔裂纹的方法！关于压缩机螺栓孔裂纹问题的解决方法，建议采用索雷碳纳米聚合物材料。索雷碳纳米聚合物材料也称为“高分子复合材料”。

4.7 分 2 页 | 1.05 MB | 2021-05-10 02:01
精神分裂症涉及的法律案例分析

精神分裂症涉及的法律案例分析这是大学本科教材《精神病学》书上的一个法律案例分析:2012年9月9日，25岁的男性张某由其大学老师陪同到某市医院精神科,医生在与张某面谈后，诊断张某为“精神分裂症”并建议其住院治疗医院迅速给张某行相关检查，示其左股骨颈粉碎性骨折。张某被转入该院骨科病房，同时精神科医师每日到骨科病房与骨科医师同时为张某诊治。经治疗近3个月，医生评估认为张某的骨折已临床治愈，要求张某出院。院方则认为，张某的老师有义务和责任为张某办理入

4.8 分 2 页 | 14.57 KB | 2020-11-06 04:40
最新初三数学知识点全总结

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。

4.8 分 11 页 | 34.00 KB | 2022-08-07 03:57