2018-2019数学课堂精学人教A版选修4全国通用版：第三章-三角恒等变换学业质量标准检测3

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摘要:第三章学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于(D)A．－3B．－C．3D．[解析]tan(α－β)＝＝＝．2．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是(A)A．B．C．D．1＋[解析]原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋sin30°＝．3．(2018·全国卷Ⅲ文，4)若sinα＝，则cos2α＝(B)A．B．C．－D．－[解析]∵sinα＝，∴cos2α＝1－2sinα＝1－2×2＝．2故选B．4．已知点P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，则|PQ|的最大值是(B)A．B．2C．4D．[解析]PQ＝(cosβ－cosα，sinβ－sinα)，则|PQ|＝＝，故|PQ|的最大值为2．5.＝(B)A．B．－C．－1D．1[解析]原式＝＝＝－．6．若θ∈[，]，sin2θ＝，则cosθ＝(C)A．B．－C．D．[解析]∵2θ∈[，π]，cos2θ＝－，∴2cos2θ－1＝－，解得cosθ＝．7．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log()2等于(C)A．2B．3C．4D．5[解析]由sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝得，∴，∴＝5，∴log()2＝log52＝4．8．若＝，则tan2α＝(B)A．－B．C．－D．[解析]本题考查三

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