高考全国卷文科数学第一轮复习--讲义一----数列

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摘要:（2017高考文科数学）讲义一2016-4-30数列一、高考趋势1、考纲要求（1）．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)．（2）．了解数列是自变量为正整数的一类函数．（3）．理解等差数列的概念．（4）．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．（5）．了解等差数列与一次函数的关系．（6）．理解等比数列的概念．（7）．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．（8）．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．（9）．了解等比数列与指数函数的关系．2、命题规律数列一般在全国文科卷中平均考查分值为12分。考察形式一般有两种，第一种是选择题+填空题的形式，第二种是解答题的形式。并且全国文科卷解答题第一题是数列和三角函数二选一。因此数列题在高考中属于“要尽量全部做对且拿到满分”的“高期待值”题。二、基础知识+典型例题1、等差数列的概念与运算（1）．等差数列的定义如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示．（2）．等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则它的通项公式是ana1(n1)d.（nN）（3）．等差中项如果Aab，那么A叫做a与b的等差中项．2（4）．等差数列的前n项和等差数列{an}的前n项和公式：Snna1n(a1an)n(n1)d（nN）22（5）．等差数列的判定通常有两种方法：①第一种是利用定义，an－an－1＝d(常数)(n≥2)，②第二种是利用等差中项，即2an＝

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