宅家实验--利用GPS测量地球半径

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摘要:实验三利用GPS测量地球半径早在大约公元前225年，古希腊天文学家和地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes）就利用天文学和测地学，通过太阳光线投射的影子，测量阴影长度差的方式计算出了地球的周长，进而推算出地球半径。随着科技的发展，我们现在可以通过多种现代手段测量出地球的半径。目前，测量地球半径的方法主要有弧度测量法、经纬度差测量法、投影估算法、弹簧振子测量法和拐尺测量法等。其中，弧度测量法和经纬度差测量法，具有原理简单、实验过程简便的特点；投影估算法计算较复杂，适用于长距离数据估算地球半径。本次实验，我们使用智能手机中Phyphox软件定位功能进行，鼓励采用多种方法或自行设计实验思路，任选其二。既能验证知识、锻炼动手能力，又能体会利用现代手段进行科学实验的便捷。一、实验目的1．掌握Phyphox软件的使用。2．利用现代手段采取两种方法对地球半径进行测量。3．正确进行数据处理和误差分析。4．了解全球定位系统GPS和地球经纬度。二、实验器材安装有Phyphox和地图软件的智能手机（使用GPS功能）、计算器等。三、实验原理思路一：弧度测量法当年，埃拉托色尼测出了夏至日（6月21日）时亚历山大城(图中B点)正午时刻太阳光的倾斜角θ=7.2°，而在同一条经线上（正南）与B城相距5000希腊里（1希腊里≈158.5m）的塞尼城（图中A点），正好位于北回归线上，在夏至日正午时刻，太阳恰好沿铅直方向照射（如图1所示，O为地心，太阳光线照射到地面S点的延长线交于地心O）。设地球半径为R，L为A、B两城的地面距离，当L不太大时，则有L≈AB=Rθ，找到θ，则可

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