2.2.2事件的相互独立性

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摘要:高二数学3选修2-2.2.2事件的相互独立性思考：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？设“第一位同学没有中奖”为事件A。“最后一位同学中奖”为事件B。答：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。P(B|A)P(B)又P(AB)P(A)P(B|A)P(AB)P(A)P(B)相互独立事件的定义设A，B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。小结互斥事件概念符号计算公式不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.相互独立事件如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件互斥事件A、B相互独立事件A、B同中有一个发生，时发生,记记作:A∪B(或A+B)推广：如果事件A，A，…A相互n作:AB12P(A∪B)=P(A)+P(B)独立，那么这n个事件同时发生的概率P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)P（AB）=P(A)P(B)练习、判断下列各对事件的关系（1）运动员甲射击一次，射中9环与互斥射中8环；（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；相互独立（3）在一次期中考试中，“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”相互独立

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