2017级绵阳三诊数学理科答案

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摘要:绵阳市高中2017级第三次诊断性考试理科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．CBDCBBACADBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．4514．215．216．433三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1）由an+1=22Sn，得Sn+1−Sn=Sn，33Sn+155=．∴Sn+1=Sn，即Sn33……………………………………………………4分∵S1=a1=1，∴数列{Sn}是一个首项为1，公比为5的等比数列，353n−1故Sn=()．……………………………………………………………………8分（2）由bn=13=()n−1，………………………………………………………9分Sn531−()n5=5−5(3)n5．……………………………12分得Tn=b1+b2++bn=322521−5z18．（1）证明：连接BD交AC于F，连接EF．S∵正方形ABCD，F为BD中点，E又E为BS中点，∴EF∥SD．O又SD平面AEC，EF平面AEC，∴SD∥平面AEC．…………………………4分FA（2）取BC的中点为O，连接OF并延长，显然OF⊥OC．在等边三角形SBC中，易得SO⊥BC，理科数学答案第1页（共6页）CyBxD∵侧面SBC⊥底面ABCD，且侧面SBC∩底面ABCD=BC，∴OS⊥平面ABCD．∴OS⊥OF，OS⊥OC，于是可以O为原点，分别以OF、OC、OS所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系O-xyz，如图．…………………………………………………………6分13得A(2，-1，0

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