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因式分解地常用方法(方法最全最详细)
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摘要:实用文档因式分解的常用方法第一部分:方法介绍因式分解:因式分解是指将一个多项式化成几个整式的积的形式,主要有提公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法,换元法等因式分解的一般步骤是:(1)通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提,其次看能否直接利用乘法公式;如前两个步骤都不能实施,可用分组分解法,分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解;(2)若上述方法都行不通,可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项(添项)等方法;。注意:将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。一、提公因式法.:ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法.在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如:(1)(a+b)(a-b)=a2-b2-----------a2-b2=(a+b)(a-b);(2)(a±b)2=a2±2ab+b2---------a2±2ab+b2=(a±b)2;(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3---------a3+b3=(a+b)(a2ab+b2);(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3--------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).下面再补充两个常用的公式:(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2;(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);例.已知a,,bc是ABC的三边,且a2b2c2abbcca,则ABC的形状是()A
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