鸡兔同笼-教师版

教育专区 > 小学教育 > 数学 > 文档预览

20 页 1793 浏览 11 收藏 4.8分

摘要:鸡兔同笼第一部分：知识介绍鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解鸡兔同笼的基本步骤1.砍足法（金鸡独立）：解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512（只）．显然，鸡的只数就是351223（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。除此之外，还有“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”。2.假设法：假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数3.鸡兔关系：当头数一样时，脚的关系：兔是鸡的2倍；当脚数一样时，头的关系：鸡是兔的2倍。在学习的过程中，注重假设法的运用，

温馨提示：当前文档最多只能预览 8 页，若文档总页数超出了 8 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 8 页
还有 5 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2020-03-19 00:11:04上传分享

下载原文档(290.11 KB)

你可能在找

鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案教学目标：（一）知识技能：1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2.使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

4.8 分 4 页 | 24.50 KB | 2022-09-07 00:04
鸡兔同笼----教案

教学设计课题名称：应用二元一次方程组——鸡兔同笼姓名：张煦月工作单位：金沙县后山镇初级中学学科年级：数学八年级教材版本：北师大版教材八年级上册一、教学内容分析本节内容选自北师大版教材数学八年级上册第五章第三节二、教学目标知识与技能：用二元一次方程组这样的数学模型去解决现实生活中的实际问题。过程与方法：在列方程组的建模过程中，强方程的模型思想，培养学生列方程解决现实问题的意识和应用能力。三、教学重难点重点：让学生经历和体验到方程组解决实际问题的过程。难点：用方程（组）这样的数学模型刻画和解

4.6 分 5 页 | 21.76 KB | 2022-09-07 00:03
“鸡兔同笼”评课稿

《鸡兔同笼》评价记录参加人员：教研室蒋主任，苑来顺老师，馒头营小学全体数学老师。讲授内容：人教版四年级下册《鸡兔同笼》活动地点：馒头营小学评价内容：苑老师：本节课教学思路清晰，教学目标明确，教学重、难点突出，教师能够从教材出发，不受教材的影响进行知识的重新构架。教师可以创设古代情境，引出“鸡兔同笼”的情节，然后直接揭示课题，这样简洁明了，开门见山，而且学生可能更感兴趣。

4.7 分 1 页 | 11.50 KB | 2020-11-08 01:38
鸡兔同笼教学设计

课题《鸡设计王设兔同者桂计笼问香意题》图一、设计理念生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。二、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

4.7 分 19 页 | 1.01 MB | 2022-09-07 00:04
鸡兔同笼导学案

“鸡兔同笼”导学案学习内容：北师大版五年级数学上册“鸡兔同笼”学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

4.9 分 7 页 | 63.85 KB | 2022-09-07 00:04
《鸡兔同笼》微课课件

微课教学数学广角鸡兔同笼zhì今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几几何何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。这就是著名的“鸡兔同笼”问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有88个头,从下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？

4.6 分 13 页 | 10.80 MB | 2020-11-04 22:32
鸡兔同笼习题及答案

鸡兔同笼1．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？2．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？3．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？4．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？5．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？ 7．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？

4.8 分 4 页 | 25.51 KB | 2022-09-07 00:03
鸡兔同笼问题课件

鸡兔同笼问题认识一下老师吧姓名：昵称：性格：爱好：教学理念：兴趣是最好的老师趣味导入上一节课学习了什么内容？大家还记得吗？开动脑筋想一想吧！用列表法解决鸡兔同笼问题经典例题鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的两倍，两种动物一共有80条腿，请问：鸡和兔各有几只？想一想1.兔子的数量是鸡的两倍2.兔子和鸡一共有80条腿分组法……每组有？组组数：80÷10=8（组）2×4+1×2=10（条）鸡的数量：1×8=8（只）兔子的数量：2×8=16（只）

4.6 分 9 页 | 8.53 MB | 2021-02-03 03:46
人教版-四年级下册数学-课堂作业-第9单元---数学广角——鸡兔同笼-第1课时-鸡兔同笼

第1课时鸡兔同笼一、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？二、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？三、五年级一班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？四、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？七、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？八、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

3.0 分 3 页 | 673.50 KB | 2019-05-19 06:03
小学奥数假设法解题鸡兔同笼

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整

3.0 分 6 页 | 12.34 KB | 2020-01-18 02:48