优化模型及ma-ab求解

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摘要:第8章优化模型8.1无约束最优化问题8.2线性规划问题8.3二次规划问题8.4非线性规划问题8.50-1规划问题8.6圆形工件检验优化模型8.7钢管的订购与运输8.1无约束最优化问题数学描述minf(x)x优化变量matlab解一元函数极小目标函数X=fminbnd(fun,x1,x2)多元无约束极X=fminunc(fun,x0)(牛顿法)小X=fminsearch(fun,x0)注：得到的只是局部最优解，并非全局最优解x例1求f=2esinx在0<x<8中的最小值与最大值解:f='2exp(-x).sin(x)';fplot(f,[0,8]);[xmin,ymin]=fminbnd(f,0,8)f1='-2exp(-x).sin(x)';[xmax,ymax]=fminbnd(f1,0,8)例2对边长为3米的正方形铁板，在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？解:设剪去的正方形的边长为x,，则水槽的容积为：(32x)x2,0<x<1.5建立无约束优化模型为：miny(32x)x2先编写M文件如下:functionf=myfun(x)f=-(3-2x).^2x;调用fminbnd:[x,fval]=fminbnd(@myfun,0,1.5)运算结果为:x=0.5000,fyal=2.0000.即剪掉的正方形的边长为0.5米时水槽的容积最大,最大容积为2立方米.例3(初值的影响力)设目标函数为y(t)e2tcos10te3t6sin2t,t0试观察不同的初值得出的最小值。f=inl

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