抽象函数定义域的类型及求法

专业资料 > 自然科学 > 数学 > 文档预览

2 页 1329 浏览 18 收藏 5.0分

摘要:抽象函数定义域的类型及求法抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说具有一定难度，特别是求其定义域时，许多同学解答起来总感棘手．下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的几种题型及求法．fg(x)的定义域一、已知f(x)的定义域，求b，则在fg(x)中，a≤≤g(x)其解法是：若f(x)的定义域为a≤≤x解得x的取值范围即为分析：该函数是由f(x)的定义域．1，5，求f(3x5)的定义域．已知函数f(x)的定义域为例1由于fg(x)b，从中与f(u)u3x5和f(u)xu构成的复合函数，其中是自变量，是中间变量，是同一个函数，因此这里是已知1≤≤u5，即1≤≤3x55x，求的取值范围．5，1≤≤解：Qf(x)的定义域为1，3x54≤≤x5，3103．410��，故函数f(3x5)的定义域为�33��．二、已知fg(x)其解法是：若的定义域，求f(x)的定义域fg(x)的定义域为m≤≤xn，则由m≤≤xn确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域．20，3例2已知函数f(x2x2)的定义域为，求函数f(x)的定义域．2f(x22x2)f(u)分析：令ux2x2，则，由于f(u)解：由与f(x)0≤≤x3f(x)u是同一函数，因此的取值范围即为的定义域．，得1≤≤x22x25．2f(x22x2)f(u)1≤≤u令ux2x2，则，5．1，5．故f(x)的定义域为三、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求

温馨提示：当前文档最多只能预览 8 页，若文档总页数超出了 8 页，请下载原文档以浏览全部内容。

本文档由匿名用户于 2020-02-12 07:35:59上传分享

下载原文档(83.01 KB)

你可能在找

高一数学函数的定义域与值域的常用方法

.高一数学求函数的定义域与值域的常用法一：求函数解析式1、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将函数用一个变量代换。x1x2x1)xx2例1.已知，试求f(x)。 f(说明：要注意转换后变量围的变化，必须确保等价变形。2、构造程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个程，联立求解。 1f(x)2f()3x24x5x例2.（1）已知，试求f(x)；2（2）已知f(x)2f(x)3x4x5，试求f(x)；1111f()2f(x)3245xxx解：（1）由条件式

5.0 分 12 页 | 487.50 KB | 2020-11-08 17:51
函数奇偶性归纳总结

.函数的奇偶性的归纳总结考纲要求：了解函数的奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法。教学目标：1、理解函数奇偶性的概念；2、掌握判断函数的奇偶性的类型和方法；3、掌握函数的奇偶性应用的类型和方法；4、培养学生观察和归纳的能力，培养学生勇于探索创新的精神。教学重点：1、理解奇偶函数的定义；2、掌握判断函数的奇偶性的类型和方法，并探索其中简单的规律。教学难点：1、对奇偶性定义的理解；2、较复杂函数奇偶性的判断及函数奇偶性的某些应用。

3.0 分 7 页 | 537.50 KB | 2019-08-16 04:57
高中数学最全必修一函数性质详解与知识点总结与题型详解

(经典)高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解分析一、函数的概念与表示1、映射：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射集合A，B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A→B的映射f:(x,y)→(x2+y2,xy)，求象(5，2)的原象.1x13.已知集合A到集合B＝｛0，1，2，3｝的映射写出元素最多时的集合A.2、函数。

3.0 分 9 页 | 962.50 KB | 2019-10-14 08:37
高一数学上册期中复习知识点和试卷

.高一数学：解函数常见的题型及方法主编：东平校区张忠兵一、函数定义域的求法函数的定义域是函数三要素之一，是指函数式中自变量的取值范围。 1、求具体函数yfx定义域求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含的运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是：①分式中分母不为零②偶次方根，被开方数非负③对于y x0，要求x0④指数式子中，底数大于零且不等于1⑤对数式中，真数大于零，底数大于零且不等于1⑥由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束例：函数y＝3x20（x3）＋3的定义域为2x3。

3.0 分 8 页 | 2.33 MB | 2019-11-05 04:04
高二数学重要知识点综述

高二数学重要知识点总结大全一、导数的应用1、用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。 2、生活中常见的函数优化问题1)费用、成本最省问题2)利润、收益最大问题3)面积、体积最(大)问题二、推理与证明1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息

4.9 分 5 页 | 21.00 KB | 2022-04-11 03:59
专题：对数函数知识点总结及类型题归纳

专题：对数函数知识点总结1.对数函数的定义：一般地，函数()叫做对数函数.定义域是2.对数函数的性质为a>10

4.8 分 13 页 | 744.50 KB | 2020-11-07 15:55
高中数学知识点总结归纳

高中数学知识点总结归纳一、导数的应用1、用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值 ;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

4.9 分 7 页 | 28.50 KB | 2022-10-14 04:02
高三数学高考知识点综述

第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2、函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法3、复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。

4.9 分 5 页 | 20.00 KB | 2022-04-11 03:59
一对一教案模版

教师唐秀学华生学科数年高一课型学级3.2.1用图像法解一元二次不等式1.知识与技能:理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力;2.过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法;3.情感态度与价值观:激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神启发诱思法教教案具、三角板授课题目教学目标重点难点教法上课时间2012年月日（—）新授课教学过程：一．课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材P84互联网的收费问题教师引导学生分析问题、解决问题

4.7 分 9 页 | 128.33 KB | 2022-09-25 23:13
1.3.3导数的实际应用

1.3.3导数的实际应用导数的实际应用：1、费用最省问题2、容积最大问题3、利润最大问题4、距离最短问题5、物理问题利用导数求实际问题的最大（小）值的方法：1、细致分析实际问题中各量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量 y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式y=f(x),在根据实际问题确定函数的定义域。 2、求f’(x),解方程f’(x)=0，求出定义域内所有的实数根。3、比较函数在各个根和端点处的函数值的大小，根据实际意义确定函数的最大值或最小值。

4.8 分 22 页 | 392.50 KB | 2021-10-04 00:10