电路的S域模型
摘要:4.5电路的S域模型利用S域模型分析具体电路时，不必列写微分方程，而直接写出S域代数方程，使得分析过程变得更加简单。4.5.1电路元件的S域模型1.电阻元件的S域模型电阻元件的伏安特性为vR(t)=RiR(t)(4-5-1)对上式两边取拉氏变换，得VR(s)=RIR(s)(4-5-2)由上式可得电阻元件的S域模型如图4-5-1(b)所示。(a)(b)图4-5-1电阻元件的S域模型2.电感元件的S域模型电感元件的端电压与通过它的电流的时域关系为vL(t)=LdiL(t)dt(4-5-3)对上式两边取拉氏变换，得VL(s)=L[sIL(s)−iL(0−)]=sLIL(s)−LiL(0−)(4-5-4)由上式可得电感元件的S域模型如图4-5-2(b)所示。(a)(b)(c)图4-5-2电感元件的S域模型由式(4-5-4)可以导出IL(s)IL(s)=的表达式为VL(s)1+i(0)sLsL−所以电感元件的电流源形式S域模型如图4-5-2(c)所示。3.电容元件的S域模型电容元件的端电压与通过它的电流的时域关系为(4-5-5) vC(t)=1t∫i(τ)dτC−∞c(4-5-6)对上式两边取拉氏变换，得110−i(−1)(0−)=∫−∞iC(τ)dτ=vC(0−),所以式中CCCVC(s)=11IC(s)+vC(0−)sCs(4-5-7)由上式可得电容元件的S域模型如图4-5-3(b)所示。(a)(b)(c)图4-5-3电容元件的S域模型由式(4-5-7)可以导出IC(s)的表达式为IC(s)=sCVC(s)−CvC(0−)(4-5-8)所以电容元件的电流源形式
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