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带电粒子在电场中圆周运动题目及答案
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摘要:带电粒子在电场中做圆周运动1.在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球,另一端固定于O点。将小球拉起直至细线mO与场强平行,然后无初速释放,则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ+qθ(如图)。求:(1)匀强电场的场强。(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力。解:(1)设细线长为l,场强为E,因电量为正,故场强的方向为水平向右。从释放点到左侧最高点,由动能定理有WG+WE=ΔEK=0,故mglcosθ=qEl(1+sinθ)解得E=,mgcosθq(1+sinθ)(2)若小球运动到最低点的速度为v,此时线的拉力为T,由动能定理同样可得T=mg[3−1mgl−qEl=mv222,由牛顿第二定律得T−mg=mvl,联立解得2cosθ]1+sinθ7.如图所示,水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中,一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s2,(1)若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值.(2)若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与B点的距离.(1)因小球恰能到B点,则在B点有2mvBmg=d/2vB=√gd=2m/s2(1分)(1分)小球运动到B的过程,由动能定理1qEL−mgd=mv2B2(1分)125m
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