牛顿插值法原理及应用
摘要:实用文档牛顿插值法插值法是利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化，这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点，提出了牛顿插值。牛顿插值通过求各阶差商，递推得到的一个公式：f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](xx0)...(x-xn-1)+Rn(x)。插值函数插值函数的概念及相关性质[1]定义：设连续函数y-f(x)在区间[a,b]上有定义，已知在n+1个互异的点x0,x1,…xn上取值分别为y0,y1,…yn（设a≤x1≤x2……≤xn≤b)。若在函数类中存在以简单函数P(x)，使得P(xi)=yi,则称P(x)为f(x)的插值函数.称x1,x2,…xn为插值节点，称[a,b]为插值区间。定理：n次代数插值问题的解存在且唯一。 实用文档牛顿插值法C程序程序框图#include<stdio.h>voidmain(){floatx[11],y[11][11],xx,temp,newton;inti,j,n;printf("Newton插值:\n请输入要运算的值:x=");scanf("%f",&xx);printf("请输入插值的次数(n<11):n=");scanf("%d",&n);printf("请输入%d组值:\n",n+1);for(i=0;i<n+1;i++){print
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