直线和圆锥曲线常见题型优秀

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摘要:直线和圆锥曲线经常考查的一些题型直线和圆锥曲线经常考查的一些题型直线与椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交、相切、相离三种情况，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．直线和椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的公共点问题，可以转化为它们的方程所组成的方程组求解的问题，从而用代数方法判断直线与曲线的位置关系。解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是：（1）直线的斜率不存在，直线的斜率存，（2）联立直线和曲线的方程组；（3）讨论类一元二次方程（4）一元二次方程的判别式（5）韦达定理，同类坐标变换（6）同点纵横坐标变换（7）x,y，k(斜率)的取值范围（8）目标：弦长，中点，垂直，角度，向量，面积，范围等等运用的知识：1、中点坐标公式：xx1x2yy2,y1，其中x,y是点A(x1,y1)，B(x2,y2)的22中点坐标。2、弦长公式：若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线ykxb(k�0)上，则y1kx1b，y2kx2b，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，AB(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(kx1kx2)2(1k2)(x1x2)2(1k2)[(x1x2)24x1x2]或者AB(1111(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(y1y2)2(12)(y1y2)2kkk1)[(y1y2

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